English translation for "produit libre"

free product

Example Sentences:

	1.	Any free product H * K, where H and K are both finite. Tout produit libre H * K, où H et K sont tous deux finis.
	2.	A graph of groups on a graph with one edge and two vertices corresponds to a free product with amalgamation. Un graphe de groupes sur un graphe à une arête et deux sommets correspond à un produit libre amalgamé.
	3.	One may similarly define free products of other algebraic structures than groups, including algebras over a field. On peut définir de même le produit libre pour d'autres structures algébriques que les groupes, comme les algèbres associatives (sur un anneau commutatif donné).
	4.	Ivanov and Dicks and Ivanov obtained analogs and generalizations of Hanna Neumann's results for the intersection of subgroups H and K of a free product of several groups. Sergei Ivanov,, puis Dicks et Ivanov, ont obtenu des analogues et des généralisations des résultats de Hanna Neumann pour des intersections de deux sous-groupes d'un produit libre de plusieurs groupes.
	5.	According to the classic Grushko theorem, rank behaves additively with respect to taking free products, that is, for any groups A and B we have rank(A ∗ {\displaystyle \ast } B) = rank(A) + rank(B). Le théorème de Grushko (en) assure que pour les groupes de type fini, le rang se comporte additivement pour le produit libre, c'est-à-dire que rang(A∗B) = rang(A) + rang(B).
	6.	In mathematics, specifically group theory, the free product is an operation that takes two groups G and H and constructs a new group G ∗ H. The result contains both G and H as subgroups, is generated by the elements of these subgroups, and is the “most general” group having these properties. En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, le produit libre de deux groupes G et H est un nouveau groupe, noté G∗H, qui contient G et H comme sous-groupes, est engendré par les éléments de ces sous-groupes, et constitue le groupe « le plus général » possédant ces propriétés.

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